הכישרון של אלכסיי ריבניקוב הופיע בגיל צעיר. כל חייו נהנה לנגן מוזיקה. יתר על כן, תחומי העניין היצירתיים שלו מגוונים מאוד. ריבניקוב יצר יצירות מוזיקליות רבות לסרטים. אופרות רוק, בהן נשמעה המוסיקה של המלחין המוכשר, אספו תמיד אולמות מלאים.
מתוך הביוגרפיה של אלכסיי לבוביץ 'ריבניקוב
המלחין העתידי נולד בבירת ברית המועצות ב- 17 ביולי 1945. אביו עבד בתזמורת ג'אז, אמו עבדה כמעצבת-אמנית. אבותיו של אלכסיי מצד האם היו קצינים בצבא הצאר.
היכולות המוזיקליות של ריבניקוב הופיעו בגיל צעיר. כבר בגיל שמונה יצר את המוזיקה לסרט "גנב בגדאד" וכמה קטעי פסנתר. בגיל 11, אלכסיי הפך למחבר הבלט "פוס במגפיים".
בשנת 1962 סיים אלכסיי בית ספר למוזיקה, לאחר מכן הוא הפך לסטודנט בקונסרבטוריון של צ'ייקובסקי במוסקבה. סיים את לימודיו כאן בשנת 1967 בהצטיינות. שנתיים לאחר מכן סיים ריבניקוב את לימודיו לתואר שני.