בתקופה הסובייטית נשמעו שיריו מכל החלונות, וזמרים מפורסמים היו גאים בחברותם עם המלחין הזה. הוא כתב יצירות סימפוניות, ומוזיקה מודרנית, ומוזיקה לסרטים.
ארנו נולד בשנת 1921 בירוואן, הוריו היו מורים. הם הגיעו לבירת ארמניה עם השטח שכבש טורקיה, ולכן הם ידעו היטב מה זה צער ומלחמה.
ארנו מילדותו גילה אהבה למוזיקה: בגיל שלוש הוא כבר ניגן במפוחית בביטחון. בגיל חמש הוצג נער מוכשר למלחין המפורסם ארם חצ'טוריאן, והוא יעץ לו לשלוח אותו לבית ספר למוזיקה. מאז ארנו לא נפרד ממוזיקה.
אפילו בבית הספר היסודי, באבדז'אניאן החל לחבר מחזות קטנים, ניגן בפסנתר בצורה מושלמת, ובגיל 12 הפך למנצח בתחרות הרפובליקנית של מבצעים צעירים.
אחרי הלימודים ארנו נכנס לקונסרבטוריון, אך אין לו מספיק היקף, והוא נוסע למוסקבה, הולך לבית הספר למוזיקה לפרופסור א. פ. גנסינה, ובמקביל לומד בכיתת ההלחנה.
שנתיים לאחר מכן פרצה המלחמה הפטריוטית הגדולה, וארנו חזר לירוואן, המשיך ללמוד שם. הוא לומד ומשתף פעולה עם ידוענים כמו דמיטרי שוסטקוביץ 'וארם חצ'טוריאן - הם יוצרים סוג של "חבורה אדירה" בארמניה. לאחר המלחמה, המלחין הצעיר חוזר שוב למוסקבה. הוא נוסע למולדתו, אך לעתים רחוקות מאוד, ומתגעגע אליה מאוד. וכל ביקור יוצר בהכרח יצירה חדשה, מוצלחת ביותר.
הוא כותב סימפוניות, קונצרטים לפסנתר, כינורות, רביעיות מיתרים. מאזינים אהבו במיוחד את "הבלדה הגבורה" ואת "הרפסודיה הארמנית". ולכבודו של חצ'טוריאן, שבירך אותו ללמוד מוסיקה, הוא כתב את "האלג'י" המפורסם.
נוקטורן של באבאג'אניאן תמיד עורר אהבה מיוחדת בקרב הציבור. מוזיקאים אהבו לבצע אותו, הקהל ביקש כל הזמן לבצע הדרכה. והזמר ג'וזף קובזון שכנע את ארנו לחדש את נוקטורן לשיר במשך תקופה ארוכה. ורק לאחר מות המלחין, יצר המשורר רוברט רוז'דסטוונסקי שירים נפלאים שנפלו על המוזיקה הזו, והשיר "נוקטורן" נשמע באולמות הקונצרטים - זה היה הצלחה מהדהדת.
מוזיקה פופולרית
בנוסף למוזיקה סימפונית, Babajanyan כתב מוסיקה לסרטים ולפופ. הוא שיתף פעולה עם המשוררים אנדריי ווזנסנסקי, רוברט רוז'דסטוונסקי, לאוניד דרבנייב ויוג'ין אווטושנקו. שיתוף פעולה זה הביא ליצירת להיטים כמו "מלכת היופי", "היה איתי", "טייגה הכחולה", "גלגל ענק", "העיר הטובה ביותר של כדור הארץ", "השיב לי מוזיקה", "שיר אהבה ראשונה". כל השירים היו להיטים שלא ניתן להכחיש עליהם, הם בוצעו על ידי הזמרים המפורסמים ביותר באותה תקופה.
